片持ち庇の構造計算（引きボルト式接合部）
1. 設計荷重（構造計算より入力）
2. 使用材料・構造寸法
3. 接合部芯・ボルト仕様
片持ち庇の検討書（引きボルト式接合部）
物件名：
検討対象： 柱梁接合部（引きボルト仕様）
作成日：
資格：
設計者：
1. 設計荷重および配置条件
| 設計曲げモーメント ($M_d$) | |
|---|---|
| 設計せん断力 ($Q_d$) | |
| 柱 樹種・寸法 | |
| 梁 樹種・寸法 |
2. 検定結果まとめ
| 短期基準モーメント (${}_sM_a$) | |
|---|---|
| ボルト引張降伏耐力 ($T_{y2}$) | |
| 木材めり込み降伏耐力 ($\Sigma N_y$) | |
| 木口せん断破壊耐力 ($N_{us}$) | |
| ボルト引張剛性 ($K_2$) |
【接合部 金物・納まり仕様】
・引きボルト仕様： 六角ボルト M12 (JIS B 1180 強度区分4.6相当)
・製品全長 $L$ ： mm（手配サイズ）
・引張有効長 $l$ ： mm（柱幅 + $l_1$ による自動計算値）
・埋め込み深さ $l_1$： mm
・使用座金仕様 ： （最低確保寸法として高さを考慮）
・引きボルト仕様： 六角ボルト M12 (JIS B 1180 強度区分4.6相当)
・製品全長 $L$ ： mm（手配サイズ）
・引張有効長 $l$ ： mm（柱幅 + $l_1$ による自動計算値）
・埋め込み深さ $l_1$： mm
・使用座金仕様 ： （最低確保寸法として高さを考慮）
3. 計算数式および評価根拠一覧
本検討書は、以下の要素関係式に基づき接合部の回転剛性および許容耐力モーメントの評価を行っています。
（1）回転剛性と要素方程式
$$\Sigma N = \frac{x_p^2 y_p C_y E_{\perp}}{2 Z_a} \times \left\{ 1 + \frac{4 Z_a}{3 x_p} \left( 1 - e^{-\frac{3 x_p}{2 Z_a}} \right) \right\} \theta$$
(1-2-1)
$$\delta_T = T \left( \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} + \frac{1}{K_3} \right)$$
(1-2-2)
$$\Sigma N = T$$
(1-2-3)
$$(d - x_p) \cdot \theta = \delta_T$$
(1-2-4)
$$\frac{x_p^2 y_p C_y E_{\perp}}{2 Z_a} \left\{ 1 + \frac{4 Z_a}{3 x_p} \left( 1 - e^{-\frac{3 x_p}{2 Z_a}} \right) \right\} \left( \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} + \frac{1}{K_3} \right) = d - x_p$$
(1-2-5)
$$x_p = \frac{-b + \sqrt{b^2 + ac}}{a}$$
(1-2-6)
$$a = \frac{y_p C_y E_{\perp}}{Z_a} \left( \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} + \frac{1}{K_3} \right)$$
(1-2-6a)
$$b = 1 + \frac{2 Z_a}{3} \left( 1 - e^{-\frac{3 x_p}{2 Z_a}} \right) \cdot a$$
(1-2-6b)
$$c = 2d$$
(1-2-6c)
$$C_y = 1 + \frac{4 Z_a}{3 n y_p} \left( 1 - e^{-\frac{3 n y_p}{2 Z_a}} \right)$$
(1-2-6d)
$$K_1 = \frac{x_0 y_0 C_{x2m} C_{y2} E_{\perp}}{Z_a}$$
(1-2-7)
$$C_{x2m} = 1 + \frac{4 Z_a}{3 x_0}$$
(1-2-7a)
$$C_{y2} = 1 + \frac{4 Z_a}{3 n y_0} \left( 1 - e^{-\frac{3 n y_0}{2 Z_a}} \right)$$
(1-2-7b)
$$K_2 = \frac{E_s A_t}{l}$$
(1-2-8)
$$K_3 = x_b \cdot y_b \cdot k_0$$
(1-2-9)
$$K_\theta = \frac{M}{\theta} = \frac{\Sigma N \times (d - x_a)}{\theta} = \frac{x_p^2 y_p C_s C_y E_{\perp} (d - x_a)}{2 Z_a}$$
(1-2-10)
$$x_a = \frac{x_p}{3 C_s}$$
(1-2-10a)
$$C_s = 1 + \frac{4 Z_a}{3 x_p} \left( 1 - e^{-\frac{3 x_p}{2 Z_a}} \right)$$
(1-2-10b)
（2）各部の降伏限界モーメント評価
$$\theta_y = \frac{Z_a F_m}{x_p E_{\perp} \sqrt{C_s C_y C_{sm} C_{ym}}}$$
(1-2-11)
$$C_{sm} = 1 + \frac{4 Z_a}{3 x_p}$$
(1-2-11a)
$$C_{ym} = 1 + \frac{4 Z_a}{3 n y_p}$$
(1-2-11b)
$$\Sigma N_y = \frac{x_p^2 y_p C_s C_y E_{\perp} \theta_y}{2 Z_a} = \frac{x_p y_p F_m}{2} \sqrt{\frac{C_s C_y}{C_{sm} C_{ym}}}$$
(1-2-12)
$$N_{y1} = x_0 y_0 F_m \sqrt{\frac{C_{y2}}{C_{y2m}}}$$
(1-2-13)
$$C_{y2m} = 1 + \frac{4 Z_a}{3 n y_0}$$
(1-2-13b)
$$T_{y2} = A_t \cdot F_t$$
(1-2-14)
$$N_y = \min(\Sigma N_y, N_{y1}, T_{y2})$$、$$M_y = N_y (d - x_a)$$
(1-2-15)
（3）終局限界・破断モードおよび短期許容モーメント
$$M_{ut2} \le \min(M_{uk}, M_{us}, M_{cu}, M_{bu})$$
(1-2-16a)
$$M_{ut2} = C \times A_t \cdot F_{t2} \cdot (d - x_u)$$
(1-2-16b)
$$M_u = M_{ut}$$、$$M_{ut} = A_t \cdot F_t \cdot (d - x_a)$$
(1-2-17)
$$N_{yb} = x_b \cdot y_b \cdot F_e$$、$$M_{uk} = N_{yb} (d - x_a)$$
(1-2-18)
$$N_{us} = A_s F_s$$、$$M_{us} = N_{us} (d - x_a)$$
(1-2-19)
$$A_s = (2x_b + y_b) \cdot l_e / 1.5$$
(1-2-20)
$$M_{cu} = Z_c \cdot F_{bc}$$
(1-2-21)
$$M_{bu} = Z_B \cdot F_{bB}$$
(1-2-22)
$$\theta_y = \frac{M_y}{K_\theta}$$
(1-2-23)
$$\theta_{u2} = \frac{\eta \cdot l}{j}$$
(1-2-24)
$$\theta_u = \min(\theta_{u2}, 1/15)$$
(1-2-25)
$$\text{塑性率} \mu = \frac{\theta_u}{\theta_y}$$
(1-2-26)
$$\text{}_s M_a = \min(M_y, 0.2 M_u \sqrt{2\mu - 1})$$
(1-2-27)